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Validità empirica del CAPM

Metodologia di Fama-MacBeth


Nel primo passo, vengono stimati dei coefficienti
 \ \beta_{im} per portafogli di titoli, conducendo la stima di modelli lineari nella forma:La principale difficoltà di un test empirico del CAPM è che il coefficiente \ \beta_{im} non può essere direttamente osservato, ma deve essere oggetto di stima. In relazione a tale problema, il riferimento per qualunque studio è la metodologia sviluppata da Fama e MacBeth in uno storico contributo del 1973; tale metodologia è nota come regressione in due passi (two-step methodology).

\ R_{it}=\alpha + \beta_{im}R_{mt}+\eta_{it}

nella dimensione time series; l'espressione sopra è anche nota come modello di mercato.

Nel secondo passo, si utilizzano le stime \ \hat{\beta}_{im} come osservazioni dei regressori nei modelli di regressione lineare, nella dimensione cross-section:

\ R_{i}=a+b\hat{\beta}_{im}+\varepsilon_{i}

Il CAPM risulterà non rifiutato se, sulla base della regressione sopra, il coefficiente \ a sarà pari al tasso d'interesse privo di rischio \ R_{f}, e se il coefficiente \ b sarà pari al premio per il rischio del portafoglio di mercato.

La metodologia sopra descritta è utilizzata da Fama e MacBeth (1973), in un test che non pienamente conferma la validità del CAPM.

Critica di Roll

In un noto lavoro, Roll (1977) argomenta come il CAPM non possa, di fatto, essere oggetto di una verifica empirica (l'argomentazione è nota in letteratura comecritica di Roll). In sostanza, qualunque test del CAPM sarebbe per Roll riconducibile all'ipotesi che il portafoglio di mercato, il cui rendimento è indicato da \ R_{m} sopra, appartenga alla porzione efficiente della frontiera dei portafogli.

Ora, il portafoglio di mercato dovrebbe, almeno in linea teorica, ricomprendere tutte le attività finanziarie che possono essere oggetto di scambio sul mercato: dunque non solo titoli azioni/obbligazionari, ma anche entità meno facilmente quantificabili quali il capitale umano. I test standard superano la difficoltà di reperire dati sul portafoglio di mercato ricorrendo a sue proxy (ossia a indici il cui rendimento dovrebbe essere fortemente legato a quello del portafoglio di mercato), quali ampi indici dei mercati finanziari (ad es. negli USA, lo S&P500, in Italia il MIB30 e, dal 2005, lo S&P/MIB).

Un test del CAPM si tradurrebbe di fatto in un test sull'appartenenza alla frontiera efficiente della particolare proxy del portafoglio di mercato utilizzata. Poiché il fatto che la proxy appartenga o meno alla frontiera efficiente poco o nulla dice sul portafoglio di mercato in sé, il CAPM non può essere oggetto di verifica empirica.

Sebbene la critica di Roll sia fondata dal punto di vista teorico, e foriera di conseguenze potenzialmente distruttive per il CAPM, il modello è ancora nella pratica largamente utilizzato. La popolarità del CAPM è essenzialmente legata alla sua semplicità, nonché alla capacità di ricondurre il valore di un titolo a un singolo fattore di rischio, rappresentato dal rischio legato al portafoglio di mercato.

Ulteriori sviluppi

Il dibattito sul CAPM si è acceso notevolmente in seguito al lavoro di Fama e French (1992); Fama e French in particolare propongono un modello in cui, insieme al rischio di mercato, vengono considerati ulteriori fattori di rischio, quali la dimensione delle imprese e il rapporto valore di libro - valore di mercato dei loro titoli. Il lavoro fece un qualche scalpore, in quanto Eugene Fama era ed è considerato uno dei principali sostenitori della teoria classica dell'asset pricing, basata sull'ipotesi di efficienza del mercato; quantunque tale teoria non sia incompatibile con il modello di Fama-French, il CAPM ne era considerato una conseguenza più diretta.

Il ricorso a modelli multifattoriali, come in Fama e French (1992), per spiegare il rendimento dei titoli nella dimensione cross-section appare una promettente linea di ricerca, corroborata dal punto di vista teorico dall'Arbitrage pricing theory, o APT. In tempi recenti quest'ultimo approccio ha ricevuto una qualche attenzione da parte dei practitioner della finanza, sebbene il CAPM resti il modello di riferimento.

Popolarità del CAPM e luoghi comuni

Al di fuori dell'ambito accademico, in cui la fiducia nel CAPM è in qualche misura venuta meno, nella pratica del mercato il modello gode ancora di notevole popolarità. La pervasività del modello, nonché l'innegabile passione degli operatori della finanza per la discussione e lo sviluppo di nuovi modelli, ha dato adito a una serie di osservazioni sul CAPM, spesso fondate su luoghi comuni più che su solide basi teoriche, che circolano da tempo in ambiente finanziario.