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Illustrazione e impieghi del CAPM

Al di là della(e) derivazione(i) formale(i) del modello, il CAPM si presta a una lettura euristica, e a questo è dovuta la sua popolarità tra i practitioner della finanza. Si propongono di seguito alcune considerazioni di carattere immediato, volte a facilitare l'interpretazione del modello e a comprenderne le applicazioni.

Valutazione di attività finanziarie

Una volta determinato il rendimento atteso \ \mbox{E}[R_i] sulla base del CAPM, i cash flow futuri dell'attività finanziaria oggetto d'analisi possono essere scontati, determinandone il valore attuale. L'operazione di sconto determina dunque il prezzo corretto dell'attività finanziaria.

In linea teorica dunque, un'attività finanziaria è correttamente prezzata se il prezzo osservato sul mercato è uguale a quello determinato tramite il CAPM. Se il prezzo di mercato è più alto (più basso), l'attività è sovrapprezzata (sottoprezzata).

In alternativa, dato un qualsiasi modello di valutazione, è possibile risolvere l'equazione per la valutazione di un'attività finanziaria in funzione del tasso di sconto, supponendo corretto il prezzo osservato sul mercato. Se il tasso di sconto risultante è minore (maggiore) di quello implicato dal CAPM, l'attività finanziaria è sovrapprezzata (sottoprezzata).

Determinazione del rendimento atteso

Il CAPM fornisce un rendimento atteso o un tasso di sconto appropriati alle caratteristiche dell'attività finanziaria oggetto di valutazione - in altre parole, determina il tasso a cui i cash flow futuri generati da tale attività devono essere scontati, data la rischiosità che la caratterizza. Beta maggiori di 1 implicano una rischiosità in media maggiore rispetto a quella del mercato nel complesso; viceversa beta minori di 1 denotano una rischiosità minore. Dunque un'attività finanziaria più rischiosa avrà un beta più elevato, e dovrà essere scontata a un tasso maggiore; attività finanziarie meno rischiose avranno beta minori e saranno scontate a tassi minori. In tal senso il CAPM è coerente con l'intuizione che un investitore dovrebbe richiedere un rendimento atteso più elevato per detenere un'attività finanziaria più rischiosa.

Poiché il coefficiente beta riflette la sensibilità di un'attività finanziaria rispetto a un rischio, non diversificabile, di mercato, il mercato stesso sarà caratterizzato da unbeta pari a 1. Frequentemente indici di mercato caratterizzati da una ampia composizione sono utilizzati come proxy per l'intero mercato; in tal caso, per definizione il loro beta sarà uguale a 1. Ciò non significa, da un punto di vista strettamente aderente alla teoria, che un indice di mercato sia in effetti il portafoglio di mercatostesso; questo tema è stato usato per contestare la validità del CAPM stesso da Roll nel 1977 (v. oltre). Per contro, è vero che un investitore che detenga una posizione in un portafoglio ampio, diversificato (quale potrebbe essere un fondo comune) può attendersi una performance in linea con quella del mercato.

Rischio e diversificazione

Il rischio di un portafoglio consta di una componente sistematica e di una specifica, o idiosincratica. Il rischio sistematico, nella prospettiva del CAPM, è riferito al rischio comune a tutte le attività finanziarie scambiate sul mercato - si tratta, appunto, del rischio di mercato. Il rischio specifico è invece associato alle caratteristiche delle singole attività finanziarie; per sua natura, può essere ridotto tramite la diversificazione, ossia compensando la rischiosità associata a fluttuazioni nel valore di una data attività finanziaria con quella derivante da movimenti di segno opposto nel valore di attività finanziarie alternative. Non è per contro possibile limitare il rischio di mercato tramite la diversificazione (non, almeno, all'interno del mercato).

Sarebbe controintuitivo attendersi che un investitore riceva un rendimento per essersi fatto carico di un rischio diversificabile - non è, salvo casi particolari, razionale esporre la propria ricchezza a più rischio del necessario. Conseguentemente, il rendimento richiesto per una data attività finanziaria, ossia il rendimento che compensa l'investitore per il rischio di cui si fa carico, deve essere legato alla rischiosità dell'attività stessa in un contesto di portafoglio - ossia, in termini del suo contributo alla rischiosità del portafoglio nel complesso. Nel contesto del CAPM, si osservi, tale rischiosità è rappresentata esclusivamente da una maggiore o minore varianza del rendimento del portafoglio (ossia, da una minore o maggiore prevedibilità).

Frontiera efficiente di Markowitz

 

Storicamente, il CAPM è stato sviluppato a partire dalla teoria della frontiera dei portafogli, elaborata in origine dal Premio Nobel per l'economia Harry Markowitz (la derivazione proposta sopra è strettamente legata questo approccio). Sebbene formulazioni alternative ottengano il CAPM a prescindere dall'esistenza della frontiera dei portafogli, questa teoria costituisce un buon punto di partenza per la comprensione del significato del modello.

Il CAPM ipotizza che il profilo rischio-rendimento atteso di un portafoglio possa essere ottimizzato, determinando un portafoglio ottimo, che presenti il minimo livello di rischio possibile per il proprio rendimento atteso. La soluzione di un tale problema di ottimizzazione porta alla definizione della frontiera dei portafogli; il portafoglio ottimale selezionato dal CAPM è, inoltre, un portafoglio appartenente alla porzione efficiente della frontiera stessa.

Portafoglio di mercato

Un investitore può decidere di investire una frazione della propria ricchezza in un portafoglio di attività finanziarie rischiose, e la parte rimanente in liquidità, ottenendo un tasso d'interesse privo di rischio (potrebbe in effetti anche prendere a prestito ricchezza al tasso privo di rischio al fine di finanziare il proprio investimento in un'attività rischiosa). In tal caso, il rendimento atteso del portafoglio sarà una combinazione lineare del rendimento privo di rischio e del rendimento del complesso delle attività finanziarie rischiose. È dunque possibile ottenere un dato rendimento in due modi:

Per un dato livello di rendimento atteso, tuttavia, soltanto una delle due opzioni sarà efficiente (nel senso che assicurerà il rischio minore). Poiché il tasso di rendimento privo di rischio è, per sua stessa definizione, incorrelato con il rendimento di qualsiasi altra attività finanziaria, in generale la seconda opzione sarà caratterizzata da una minore varianza, e sarà dunque più efficiente.

Queste considerazioni valgono anche per portafogli che giacciono sulla frontiera efficiente. Per un dato dato livello del tasso d'interesse privo di rischio, esiste soltanto un portafoglio ottimale che, combinato con liquidità, consente di raggiungere il minimo livello di rischio possibile; quest'ultimo è noto come portafoglio di mercato.